امتحانات الشهادة السودانية
إعداد الأستاذ/ سعد الشعراوي
مادة الرياضيات الأساسية الزمن : ثلاث ساعات
نموذج اختبار تجريبي لعام 2010
السؤال الأول :
1ـ صندوق به 3 كرات حمراء (ح) وسوداء (س) وبيضاء (ب) . اكتب فضاء العينة لسحب كرتين الواحدة تلو الأخرى مع إرجاع الكرة المسحوبة أولاً قبل سحب الثانية .
2ـ عبري رمزياً عن الحوادث التالية ثم ارسمي شكل فن لهم :
أ ـ وقوع أحد الحدثين فقط ب ـ وقوع الحدث ب فقط
جـ ـ وقوع أ وعدم وقوع ب
3ـ أـ عرف فضاء العينة . والحادثة المؤكدة
ب ـ اكملي : الحادثتان أ ، ب متنافيتان إذا كان .................. ، والعدد 7 في تجربة القاء حجر نرد تعرف بحادثة .........
جـ ـ اكتبي فضاء عينة القاء حجر نرد وقطعة نقود ثم استخرجي الحوادث التالية
1ـ حادثة عدد أولي وصورة ب ـ حادثة ظهور الكتابة وعدد يقبل القسمة على 2
4ـ في الشكل المقابل:
عبر بصيغ الرموز
عن المساحات
المظللة :
شكل(1) : شكل (2) : شكل (3) :
5ـ إذا كانت ش = { ش: ش عدد صحيح ، صفر < ش < 12 }
فاكتب س = { س: س عدد أولي } ، ص = { ص: ص الأعداد الزوجية ( ش } بطريقة رصد العناصر. ثم أوجد التالي:
(أ ) س ∩ص (ب) ص ـ س (ج) ( س U ص )/ (د ) ص/ ــــ س/
6ـ إذا كان س ، ص مجموعتين فكون جدول الانتماء للعمليات بملء الجدول التالي :
السؤال الثاني :
1ـ أ ـ عرف الوسط الحسابي مع ذكر اثنين من خصائصه
ب ـ في مشروع الجزيرة كان هناك 12 حفار ثلاث منها كان متوسط حفرهم 50 متر مكعب وأربعة منهم كان متوسط حفرهم 45 متر مكعب والباقي كان متوسط حفرهم 30 متر مكعب فاحسب متوسط الحفر يومياً بالمتر المكعب
2 ـ الجدول التالي يوضح بعض قياسات الأحذية لأحد محال الأحذية لعينة من العملاء والزبائن وضح بطريقتين مختلفتين أي القياسات أكثر شيوعاً تطلبها لتاجر الأحذية
القياسات
33
37
40
44
45
عدد الأشحاص
9
11
90
30
10
3ـ أ ـ عرف الوسيط مع ذكر اثنين من عيوبه
ب ـ احسب الربيعين الأدنى والأعلى للجدول التكراري الآتي
الفئات
10ـ
20ـ
30ـ
40ـ
50ـ
60ـ
70ـ
التكرار
5
8
10
15
7
3
2
السؤال الثالث :
1ـ في المثلث أ ب جـ ، النقطة أ تقع على نقطة الأصل والنقطة (6، 0) والنقطة جـ (3، 4) . اثبت أن المثلث متساوي الساقين.
2ـ اوجد معادلة المستقيم الذي يقطع من المحورين جزءين غير متساويين مجموعهما 14 ويمر بالنقطة (3، 4).
3ـ إذا كان ميل المستقيم أ ب = -1 حيث أ = (2 ، -1 ) ، ب = ( -3 ، ص) فأوجد قيمة ص ؟
4ـ اوجد قيمة ك التي تجعل المستقيمين 4س + 3 ص +10 =0 ، ك س + ص = 7 متعامدين ؟
السؤال الرابع :
1ـ أوجد مجموع 17 حدا من المتتالية التالية
ح ن = 3 ن + 1 ن ≤ 4
2 ن + 5 ن > 4
2ـ متتالية هندسية حدودها موجبة حدها الثاني يزيد عن حدها الأول بمقدار 4، حدها الأول يقل عن حدها الرابع ، وحدها الأول يقل عن حدها الرابع بمقدار 124 فأوجد هذه المتتالية ؟
3ـ مثلث قياسات زواياه الثلاث في تتابع حسابي ، الفرق بين قياس زوايتين الكبرى والصغرى يساوي 80 . اوجد قياس كل زاوية من زواياه .
4ـ إذا كانت س و ص وسطين حسابيين بين أ ، ب فأثبت أن أ ـ ب = 3 ( س ـ ص )
السؤال الخامس :
1ـ حلل المعادلات تحليلاً كاملاً :
أ ـ م س2 + ( 3 م + 2 ) س + 6 ب ـ م2 + 4 ( 2 م + 3 )
2 ـ حل المعادلة مستخدماً القانون العام : 3 س2 + 2 س = 1
4ـ بطريقة إكمال المربع حل المعادلة الآتية : ص2 + 2 ص - 3 = صفر
5ـ اوجد قيمة ك التي تجعل جذري المعادلة حقيقين متساويين
س2 + ( ك + 1 ) س + 25 = صفر
6ـ أ ـ عرف كل من : المصفوفة القطرية ومتجه العمود
ب ـ أوجد قيمة كل من س ، ص ، م ، ب في المعادلات الآتية
=
جـ ـ أوجد المصفوفة س بحيث 3 س = 4 أ ـ 5 ب إذا كان
أ = ب =
7ـ أـ اذكر شروط جمع مصفوفتان وشروط تساويهما
ب ـ أوجد المصفوفة س حيث
س = +
موضوع: امتحان الرياضيات الأساسية 
الخميس يونيو 24, 2010 7:07 pm